18．已知全集U=R，集合A={x|x2＞1}，那么∁UA=（　�。�
A．[-1，1]B．[1，+∞）C．（-∞，1]D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

分析 根據(jù)全集R及A，求出A的補集即可．

解答 解：全集U=R，集合A={x|x2＞1}=（-∞，-1）∪（1，+∞），
∁UA=[-1，1]，
故選：A

點評 此題考查了補集及其運算，熟練掌握補集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．直線ax+y+2=0的傾斜角為45°，則a=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．直線l：x+4y=2與圓C：x2+y2=1交于A、B兩點，O為坐標原點，若直線OA、OB的傾斜角分別為α、β，則cosα+cosβ=（　�。�
A．$\frac{18}{17}$B．$-\frac{12}{17}$C．$-\frac{4}{17}$D．$\frac{4}{17}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．魯班鎖是中國傳統(tǒng)的智力玩具，起源于古代漢族建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu)，這種三維的拼插器具內(nèi)部的凹凸部分（即榫卯結(jié)構(gòu)）嚙合，十分巧妙，外觀看是嚴絲合縫的十字立方體，其上下、左右、前后完全對稱．從外表上看，六根等長的正四棱柱體分成三組，經(jīng)90°榫卯起來，如圖3，若正四棱柱體的高為6，底面正方形的邊長為1，現(xiàn)將該魯班鎖放進一個球形容器內(nèi)，則該球形容器的表面積的最小值為41π．（容器壁的厚度忽略不計）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ln x．
（1）判斷函數(shù)$g（x）=af（x）-\frac{1}{x}$的單調(diào)性；
（2）若對任意的x＞0，不等式f（x）≤ax≤ex恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若x1＞x2＞0，求證：$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞\frac{{2{x_2}}}{{{x_1}^2+{x_2}^2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在焦距為2c的橢圓$M：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$中，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，則“b＜c”是“橢圓M上至少存在一點P，使得PF1⊥PF2”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．A、B兩個班共有65名學(xué)生，為調(diào)查他們的引體向上鍛煉情況，通過分層抽樣獲得了部分學(xué)生引體向上的測試數(shù)據(jù)（單位：個），用莖葉圖記錄如下：
（I） 試估計B班的學(xué)生人數(shù)；
（II） 從A班和B班抽出的學(xué)生中，各隨機選取一人，A班選出的人記為甲，B班選出的人記為乙，假設(shè)所有學(xué)生的測試相對獨立，比較甲、乙兩人的測試數(shù)據(jù)得到隨機變量ξ．規(guī)定：
當(dāng)甲的測試數(shù)據(jù)比乙的測試數(shù)據(jù)低時，記ξ=-1，
當(dāng)甲的測試數(shù)據(jù)與乙的測試數(shù)據(jù)相等時，記ξ=0，
當(dāng)甲的測試數(shù)據(jù)比乙的測試數(shù)據(jù)高時，記ξ=1．
求隨機變量ξ的分布列及期望．
（III） 再從A、B兩個班中各隨機抽取一名學(xué)生，他們引體向上的測試數(shù)據(jù)分別是10，8（單位：個），這2個新數(shù)據(jù)與表格中的數(shù)據(jù)構(gòu)成的新樣本的平均數(shù)記μ1，表格中數(shù)據(jù)的平均數(shù)記為μ0，試判斷μ0和μ1的大小（結(jié)論不要求證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}，-1≤x＜1\\ lnx，1≤x≤a.\end{array}\right.$
①當(dāng)a=2時，若f（x）=1，則x=0；
②若f（x）的值域為[0，2]，則a的取值范圍是[$\sqrt{e}$，e2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=a，（an+1）（an+1+1）=6（Sn+n），n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若對于?n∈N*，都有Sn≤n（3n+1）成立，求實數(shù)a取值范圍；
（3）當(dāng)a=2時，將數(shù)列{an}中的部分項按原來的順序構(gòu)成數(shù)列{bn}，且b1=a2，證明：存在無數(shù)個滿足條件的無窮等比數(shù)列{bn}．

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