設(shè)x＞2y＞0，平面向暈數(shù)學(xué)公式=（x，數(shù)學(xué)公式），數(shù)學(xué)公式=（x，數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式），則數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式的最小值是


  1. A.
    1
  2. B.
    4
  3. C.
    3
  4. D.
    2
B
分析：利用兩個向量的數(shù)量積公式化簡• 的解析式，并使用基本不等式可求得•的最小值．
解答：∵x＞2y＞0，
∵•=（x，）•（x，+）=x2+=x2 ++=（ x2-2xy）+2xy++≥4=4，
當(dāng)且僅當(dāng)（x2-2xy）=2xy==時，等號成立，故•的最小值是 4，
故選B．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，以及基本不等式的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）在復(fù)平面上對應(yīng)的點為M．
（Ⅰ）設(shè)集合P={-4，-3，-2，0}，Q={0，1，2}，從集合P中隨機(jī)取一個數(shù)作為x，從集合Q中隨機(jī)取一個
數(shù)作為y，求復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)的概率；
（Ⅱ）設(shè)x∈[0，3]，y∈[0，4]，求點M落在不等式組：
x+2y-3≤0
x≥0
y≥0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二元一次不等式組
x≥2
y≥1
x+2y-6≤0
所表示的平面區(qū)域為M．若曲線x2-my2=1總經(jīng)過區(qū)域M，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，
3
4
）
B、[15，+∞）
C、（
3
4
，15）
D、[
3
4
，15]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•嘉定區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)z1=sin2θ+i，z2=cos2θ+icos2θ，其中θ∈（0，2π）．設(shè)z=z1+z2，且復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點P在直線x+2y-2=0上，求θ的值所組成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•朝陽區(qū)二模）設(shè)變量x，y滿足
y≥0
x-y-1≥0
3x-2y-6≤0
則該不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于
3
2
3
2
z=x+y的最大值為
7
7
．

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