12．在R上定義運(yùn)算⊙：a⊙b=ab+2a+b，則關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式：x⊙（x-2）＜0的解集為（-2，1）．

分析 原不等式可化為x（x-2）+2x+x-2＜0，解之得-2＜x＜1．

解答 解：由題意知：原不等式可化為x（x-2）+2x+x-2＜0?x2+x-2＜0?（x+2）（x-1）＜0?-2＜x＜1．
故答案為：（-2，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題借助新定義題考查了一元二次不等式的解法，根據(jù)定義把不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式是關(guān)鍵．

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2．在等比數(shù)列{an}中，若公比q=4，且第3項(xiàng)為16，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an=4n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）=|2x-1|+|x+2|
①求不等式f（x）＜2x+3的解集
②對(duì)于?a∈R，?x∈R，使得f（x）≤a2+2a+b成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積是（　�。�
A．a3B．$\frac{3}{2}$a3C．$\frac{1}{2}$a3D．3a3

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7．用數(shù)字1，2，3可以寫出6個(gè)無重復(fù)數(shù)字的三位正整數(shù)．

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17．過原點(diǎn)且與圓（x-1）2+（y-2）2=1相切的直線的方程x=0或3x-4y=0．

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4．已知函數(shù)f（x）=x|x|+px+q（x∈R），給出下列四個(gè)命題：
①f（x）為奇函數(shù)的充要條件是q=0；
②f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，q）對(duì)稱；
③當(dāng)p=0時(shí)，方程f（x）=0的解集一定非空；
④當(dāng)p≥0或p2≤4q或p2≤-4q時(shí)，方程f（x）=0的解的個(gè)數(shù)一定不超過2．
其中正確命題序號(hào)為①②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知sinx-cosx∈[-1，$\sqrt{2}$]，求函數(shù)f（x）=（sinx-a）（cosx+a）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知集合A={1，2}，B={-1，1，4}，則A∩B={1}．

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