已知數(shù)列{an}中，，且3690共有m個正約數(shù)（包含1和自身），則am=    ．
【答案】分析：通過計算數(shù)列{an}的前幾項找出規(guī)律并求出其通項，再求出3690的正約數(shù)的個數(shù)，即可求出答案．
解答：解：∵a1=2，∴，∴，∴，∴．
由此可知：an+4=an，即數(shù)列{an}是一個周期為4的數(shù)列．
∵3690=1×2×3×3×5×41
∴3690正約數(shù)共有5+（-3）+（）+（）+=24=m，
∴．
故答案為．
點評：正確求出數(shù)列{an}的通項和3690的正約數(shù)的個數(shù)是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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