中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線過點（4，-2），則它的離心率為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：根據(jù)中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線過點（4，-2），可得
b
a
=
2
4
=
1
2
，利用e=
c
a
=
1+(
b
a
)2
，可得結論．
解答： 解：∵中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線過點（4，-2），
∴
b
a
=
2
4
=
1
2
，
∴e=
c
a
=
1+(
b
a
)2
=
5
2
．
故答案為：
5
2
．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：平行四邊形ABCD是矩形，AB=2，BC=1．PD⊥平面ABCD，且PD=3．
（1）求證：直線BC∥平面PAD；
（2）求直線PB與平面ABCD所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中a、b、c分別為角A、B、C所對的邊長，已知：C=
π
3
，a+b=λc（其中λ＞1）
（1）當λ=2時，證明：a=b=c；
（2）若
AC
•
BC
=λ3，求邊長c的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

六張卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，3，4，5，從中任取四張排成一排，可以組成不同的四位偶數(shù)的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等邊△ABC的邊長為2，平面內(nèi)一點M滿足
CM
=
1
3
CB
+
1
2
CA
，則
MA
•
MB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
4a
+
y2
a2+1
=1（a＞0）的焦點在x軸上，則它的離心率的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正三角形ABC的邊長為1，點P是AB邊上的動點，點Q是AC邊上的動點，且
AP
=λ
AB
，
AQ
=（1-λ）
AC
，λ∈R，則
BQ
•
CP
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點F（-c，0）作圓x2+y2=a2的切線，切點E，延長FE交雙曲線于點P，O為原點，若
OE
=
1
2
（
OF
+
OP
），則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，邊AC=
13
，AB=5，cosA=
13
65
，過A作AP⊥BC于P，
AP
=λ
AB
+μ
AC
，則λμ=
 
．

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