Question

如圖所示，A是圓上一定點，在圓上其它位置任取一點A′，則弦AA′的長度大于等于半徑長度的概率為（　　）

• A．

  2

  3

• B．

  1

  2

• C．

  3

  2

• D．

  1

  4

Answer 1

分析：求出A′點位置所有基本事件對應的弧長，及滿足條件AA′長大于半徑的基本事件對應的弧長，代入幾何概型概率計算公式，即可得到答案．

解答：解：設圓半徑為R，則A′點位置所有情況對應的弧長為圓的周長2πR，
其中滿足條件AA′的長度大于等于半徑長度的對應的弧長為

2

3

•2πR，
所以AA′弦的長度大于等于半徑長度的概率P=

2

3

．
故選A．

點評：幾何概型的測度可以為線段長度、面積、體積等，而且這個測度只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．