【題目】已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足，且為偶函數(shù)，，則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析：令g（x）=，利用導(dǎo)數(shù)和已知即可得出其單調(diào)性．再利用函數(shù)的對(duì)稱性和已知可得g（0）=1，從而求得不等式f（x）＞ex的解集．

詳解：設(shè)g（x）=，則．

∵＜f（x），∴．∴函數(shù)g（x）是R上的減函數(shù)，

∵函數(shù)f（x+3）是偶函數(shù)，

∴函數(shù)f（﹣x+3）=f（x+3），∴函數(shù)關(guān)于x=3對(duì)稱，∴f（0）=f（6）=1，

原不等式等價(jià)為g（x）＞1，∴不等式f（x）＜ex等價(jià)g（x）＞1，即g（x）＞g（0），

∵g（x）在R上單調(diào)遞減，∴x＜0．

∴不等式f（x）＞ex的解集為（﹣∞，0）．故答案為：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2-4ax+1+b（a＞0）的定義域?yàn)?/span>[2，3]，值域?yàn)?/span>[1，4]；設(shè)g（x）=．

（1）求a，b的值；

（2）若不等式g（2x）-k2x≥0在x∈[1，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題是假命題的是（ ）
A.?φ∈R，函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函數(shù)
B.?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ
C.向量 =（﹣2，1）， =（﹣3，0），則 在 方向上的投影為2
D.“|x|≤1”是“x＜1”的既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題p：“方程x2﹣ax+a+3=0有解”，q：“ ﹣a≥0在[0，+∞）上恒成立”，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有8名馬拉松比賽志愿者，其中志愿者，，通曉日語(yǔ)，，，通曉俄語(yǔ)，，通曉英語(yǔ)，從中選出通曉日語(yǔ)、俄語(yǔ)和英語(yǔ)的志愿者各1名，組成一個(gè)小組．

列出基本事件；

求被選中的概率；

求和不全被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= + ．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）設(shè)F（x）= [f2（x）﹣2]+f（x）（a為實(shí)數(shù)），求F（x）在a＜0時(shí)的最大值g（a）；
（3）對(duì)（2）中g(shù)（a），若﹣m2+2tm+ ≤g（a）對(duì)a＜0所有的實(shí)數(shù)a及t∈[﹣1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形中，分別為邊上的點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為2.

（1）求線段長(zhǎng)度的最小值；

（2）試探究是否為定值，若是，給出這個(gè)定值；若不是，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 點(diǎn)P（3，1）在橢圓上，△PF1F2的面積為2 ．
（1）①求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； ②若∠F1QF2= ，求QF1QF2的值．
（2）直線y=x+k與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩條平行直線和圓的位置關(guān)系定義為：若兩條平行直線和圓有四個(gè)不同的公共點(diǎn)，則稱兩條平行線和圓“相交”；若兩平行直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，則稱兩條平行線和圓“相離”；若兩平行直線和圓有一個(gè)、兩個(gè)或三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則稱兩條平行線和圓“相切”．已知直線，,和圓：相切，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. 或B. 或

C. 或D. 或

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