△ABC中，a=2且A=60°，則△ABC外接圓的面積是
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R（R為外接圓的半徑），結(jié)合條件，即可得到2R，再由圓的面積公式，即可得到面積．
解答： 解：由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R（R為外接圓的半徑），
則2R=
2
sin60°
=
2
3
2
=
4
3
，
即R=
2
3
，則△ABC外接圓的面積是π（
2
3
）2=
4π
3
，
故答案為：
4π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理及運(yùn)用，考查定理中的比值與外接圓的半徑間的關(guān)系，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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．

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．

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化簡(jiǎn)：
sin3α
sinα
-
cos3α
cosα
=
 
．

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若關(guān)于x的不等式組
x＞2a+1
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無(wú)解，則a的取值范圍是
 
．

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已知a＞0，b＞0，且a+b=3，則
1
a
+
2
b
的最小值為
 
．

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函數(shù)y=tan（x-
π
3
）（x∈R）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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