Question

4．已知集合M滿足{2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5}，求集合M及其個數．

Answer 1

分析 根據集合包含關系的定義，將滿足條件的集合逐個列出，即可得到本題答案．

解答 解：根據子集的定義，可得集合M必定含有2、3兩個元素，而且含有1、4、5中的至多兩個元素．
因此，滿足條件{2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5}的集合M有：
{2，3}，{1，2，3}，{2，3，4}，{3，2，5}，
{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{2，3，4，5}，{1，2，3，4，5}，共8個．
故答案為：8．

點評 本題給出集合的包含關系，求滿足條件集合M的個數．考查了集合的包含關系的理解和子集的概念等知識，屬于基礎題．