設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，δ2），若P（ξ＞-2）=0.7，則函數(shù)f（x）=x2+4x+ξ不存在零點(diǎn)的概率是（　�。�
A、0.7B、0.8C、0.3D、0.2
分析：函數(shù)f（x）=x2+4x+ξ不存在零點(diǎn)，可得ξ的取值范圍，再根據(jù)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），可得曲線關(guān)于直線x=1對稱，從而可得結(jié)論．
解答：解：函數(shù)f（x）=x2+4x+ξ沒有零點(diǎn)，
即二次方程x2+4x+ξ=0無實(shí)根得ξ＞4，
∵隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，δ2），
∴曲線關(guān)于直線x=1對稱，
又∵P（ξ＞-2）=0.7，
∴P（ξ＞4）=P（ξ≤-2）=1-P（ξ＞-2）=1-0.7=0.3．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，考查正態(tài)分布曲線的對稱性，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1）Φ（x）=P（ξ＜x，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A、Φ(0)=
1
2
B、Φ（x）=1-Φ（-x）
C、p（|ξ|）＜a=2Φ（a）-1（a＞1）
D、p（|ξ|＞a）=1-Φ（a）（a＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1.3）=p，則P（-1.3＜ξ＜0）=（　�。�
A、
1
2
+p
B、1-p
C、1-2p
D、
1
2
-p

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是   （　　）
（1）cosα≠0是α≠2kπ+
π
2
(k∈Z)的充分必要條件；
（2）若a＞0，b＞0，且
2
a
+
1
b
=1，則ab≥4；
（3）若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，則樣本的方差不變；
（4）設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P(-1＜ξ＜0)=
1
2
-p．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（0，1），記φ（x）=P（ξ＜x），則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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