若x＞0，y＞0，且x+y=5，則lgx+lgy的最大值是（　�。�
A、lg5
B、2-4lg2
C、lg
5
2
D、不存在
分析：由已知條件，可以得到xy≤(
x+y
2
)2=
25
4
，從而得出lg（xy）的最大值．
解答：解：∵x＞0，y＞0，x+y=5∴xy≤(
x+y
2
)2=
25
4

又lgx+lgy=lg(xy)≤lg(
x+y
2
)2=lg
25
4
=lg
100
16
=2-4lg2，
故選B．
點評：本題主要利用均值不等式求解對數(shù)函數(shù)的最值問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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若x＞0，y＞0，且
1
x
+
9
y
=1，則x+y的最小值是
 
．

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3
x
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8
y
=6，則2x+3y的最小值為
9
9
．

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若x＞0，y＞0，且
1
x
+
1
y
=1，則x+y的最小值是
4
4
．

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