曲線y=x2+x-2在點（1，0）處的切線方程為     ．
【答案】分析：欲求曲線y=x2+x-2在點（1，0）處的切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導數(shù)求出在x=1處的導函數(shù)值，再結(jié)合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答：解：∵y=x2+x-2，
∴f'（x）=2x+1，當x=1時，f'（1）=3得切線的斜率為3，所以k=3；
所以曲線在點（1，0）處的切線方程為：
y-0=3×（x-1），即3x-y-3=0．
故答案為：3x-y-3=0．
點評：本小題主要考查直線的斜率、導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1為曲線y=x2+x-2在點（1，0）處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1⊥l2．
（Ⅰ）求直線l2的方程；
（Ⅱ）求由直線l1、l2和x軸所圍成的三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、曲線y=x2+x-2在點（1，0）處的切線方程為
3x-y-3=0
．

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曲線y=x2-x+2和y=x+b有兩個不同的交點，則（　�。�
A、b∈kB、b∈（-∞，1）C、b=1D、b∈（1，+∞）

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設(shè)命題p：曲線y=x3-2ax2+2ax上任一點處的切線的傾斜角都是銳角；命題q：直線y=x+a與曲線y=x2-x+2有兩個公共點；若命題p和命題q中有且只有一個是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1為曲線y=x2+x-2在點（0，-2）處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1⊥l2，則直線l2的方程為：
x+y+3=0
x+y+3=0
．

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