Question

某學生每天騎自行車上學，從他家到學校的途中要過4個交通崗，假設他在各交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的且概率均為

1

4

，則他恰好連續(xù)在兩個交通崗遇到紅燈的概率為

 

．

Answer 1

考點：相互獨立事件的概率乘法公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：把他在第一、第二交通崗遇到紅燈；僅在第二、第三交通崗遇到紅燈；僅在第三、第四交通崗遇到紅燈的概率相加，即得所求．

解答： 解：由題意可得，他可能僅在第一、第二交通崗遇到紅燈、他也可能僅在第二、第三交通崗遇到紅燈、
他也可能僅在第三、第四交通崗遇到紅燈，
故恰好連續(xù)在兩個交通崗遇到紅燈的概率為

1

4

×

1

4

×

3

4

×

3

4

+

3

4

×

1

4

×

1

4

×

3

4

+

3

4

×

3

4

×

1

4

×

1

4

=

27

256

故答案為：

27

256

．

點評：本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式的應用，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．