（08年安慶市二模理） （14分）如圖，是棱長(zhǎng)為1的正方體，是四棱錐，且平面，。

（1）求直線與平面所成角的正切值；

（2）求證：直線平行于平面；

（3）求點(diǎn)到平面的距離。

 

解析：⑴作PM⊥C1D1于M，則M為C1D1的中點(diǎn)，連結(jié)A1M，因?yàn)閭?cè)面DCC1D1⊥底面A1B1C1D1，所以PM⊥面A1B1C1D1，因此∠PA1M為直線PA1與平面A1B1C1D1所成的角。

         ，所以……5分

⑵連結(jié)AM，因?yàn)?IMG height=23 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20090415/20090415145424004.gif' width=31>∥PM，所以∴四邊形PA1AM為平行四邊形，進(jìn)而PA1∥AM，而AM 平面ABC1D1，所以PA1∥平面ABC1D1    …………………………………9分

⑶連結(jié)A1D，則A1D⊥AD1，設(shè)垂足為O，又面ADD1A1⊥面ABC1D1，所以A1O⊥面ABC1D1.

    點(diǎn)A1到面ABC1D1的距離就是點(diǎn)P到面ABC1D1的距離，即為……14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年安慶市二模理）（13分）安慶駕校最近出臺(tái)了一項(xiàng)機(jī)動(dòng)車駕照考試的規(guī)定：要求每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機(jī)會(huì)，一旦某次考試通過(guò)，便可以領(lǐng)取駕照，不再參加以后的考試，對(duì)于四次考試都未通過(guò)者，須進(jìn)入下一年度的考核。如果李明決定參加駕照考試，假設(shè)他每次參加考試通過(guò)的概率依次為0.6，0.7，0.8，0.9。

（1）求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)的分布列和的期望；

（2）求李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年安慶市二模理）（12分）        設(shè)點(diǎn)A、B是直線與拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)，拋物線上的動(dòng)點(diǎn)M在A、B兩點(diǎn)間移動(dòng)，如圖所示。

         （1）試求M的坐標(biāo)，使得△MAB的面積最大；

         （2）試證明：拋物線上平行于AB的弦恒被一條定直線平分。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年安慶市二模理）（14分）在數(shù)列中，，當(dāng)時(shí)，其前項(xiàng)和滿足．

（1）求；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

         （3）是否存在自然數(shù)m，使得對(duì)任意，都有成立？若存在求出m的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年安慶市二模理） 若拋物線與直線相切，則此切線方程是          

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