Question

函數(shù)y=f（cosx）的定義域?yàn)閇2kπ-，2kπ]（k∈Z），則函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)?u>    ．

Answer 1

【答案】分析：復(fù)合函數(shù)y=f（cosx）中，自變量為x，[2kπ-，2kπ]（k∈Z）是指x的取值范圍．復(fù)合函數(shù)y=f（cosx）中，令cosx=u，則函數(shù)為y=f（u），u的值域?yàn)閺?fù)合函數(shù)的定義域．
解答：解：令u=cosx，則函數(shù)為y=f（u）
∵x∈[2kπ-，2kπ]（k∈Z）
∴cosx∈[-，1]
∴u∈[-，1]
∴函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇-，1]
  故答案為：[-，1]
點(diǎn)評(píng)：復(fù)合函數(shù)的定義域關(guān)鍵在于對(duì)復(fù)合函數(shù)定義域的理解，若已知y=f（g（x））的定義域?qū)嵸|(zhì)就是求g（x）的值域．