14．已知圓C：（x+1）2+（y-2）2=20，直線L：mx-y+1-m=0，直線L被圓C截得的弦長最小時L的方程是（　�。�
A．x+y-2=0B．2x-y-1=0C．3x-y-2=0D．4x-2y-3=0

分析 當直線l被圓C截得的弦長最小時，定點為圓心在直線上的射影．

解答 解：圓心C（-1，2），由mx-y+1-m=0得y=mx+1-m=m（x-1）+1，則直線過定點A（1，1）．
若直線l被圓C截得的弦長最小，則此時滿足AC⊥l，
因為AC的斜率k=-$\frac{1}{2}$，
所以l的斜率k=2，
所以對應(yīng)的方程為y-1=2（x-1），
即2x-y-1=0．
故選：B．

點評 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的判斷，以及直線方程的求解，比較基礎(chǔ)．

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4．已知函數(shù)f（x）=x-1+ae-x（a∈R）
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值；
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9．設(shè)復(fù)數(shù)z=$\frac{2-i}{1+i}$，則復(fù)數(shù)z的模|z|=（　�。�
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19．已知平面直角坐標系xOy上的區(qū)域D由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{0≤x≤\sqrt{2}}\\{x-\sqrt{2}y≤0}\end{array}\right.$確定，若M（x，y）為D上的動點，則Z=$\sqrt{2}$x+y的最大值為（　�。�
A．4B．4$\sqrt{2}$C．3D．3$\sqrt{2}$

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6．在△ABC中，sin2C=（sinA-sinB）2+sinAsinB，則C的值是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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14．將曲線C1：y=ln$\frac{1}{x}$關(guān)于x軸對稱得到的曲線C2，再將C2向右平移1個單位得到函數(shù)f（x）的圖象，則f（$\sqrt{e}$+1）=$\frac{1}{2}$．

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15．已知a＞b＞c，a+b+c=0，方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2．
（1）證明：-$\frac{1}{2}＜\frac{a}$＜1；
（2）若x12+x1x2+x22=1，求x12-x1x2+x22的值；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，求|AB|長度的取值范圍．

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