已知拋物線y2＝2x的焦點是F，點P是拋物線上的動點，又有點A(3，2)，求|PA|+|PF|的最小值，并求出取最小值時P點的坐標(biāo).

解：將x=3代入拋物線方程y2＝2x，得y＝±.∵＞2,∴A在拋物線內(nèi)部.

設(shè)拋物線上點P到準(zhǔn)線l：x＝-的距離為d，由定義知|PA|+|PF|＝|PA|+d，由圖可知，當(dāng)PA⊥l時|PA|+d最小，最小值為，即|PA|+|PF|的最小值為，此時P點縱坐標(biāo)為2，代入y2＝2x，得x=2.

∴點P坐標(biāo)為(2，2).


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已知拋物線y2＝2x(p＞0)，過點E(a，0)(a≠0)的直線交拋物線于點M、N，交y軸于點P，若＝λ，＝μ，則λ＋μ＝

[　　]

A．－1

B．－

C．1

D．－2

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已知拋物線y2＝2x的焦點是F，點P是拋物線上的動點，又有點A(3，2)，求|PA|＋|PF|的最小值，并求出取最小值時P點坐標(biāo)．

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已知拋物線y2＝2x的焦點是F，點P是拋物線上的動點，又有點A(3,2)．

則|PA|＋|PF|的最小值是       ，取最小值時P點的坐標(biāo)           ．

 

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