Question

1．已知α是第三象限角，且f（α）=$\frac{tan（π-α）cos（2π-α）sin（-α+\frac{3π}{2}）}{cos（-α-π）tan（-π-α）}$．
（1）化簡(jiǎn)f（α）．
（2）若α=-1920°，求f（α）的值．

Answer 1

分析 （1）利用誘導(dǎo)公式即可化簡(jiǎn)求值；
（2）利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可得解．

解答 解：（1）f（α）=$\frac{tan（π-α）cos（2π-α）sin（-α+\frac{3π}{2}）}{cos（-α-π）tan（-π-α）}$=$\frac{-tanαcosα（-cosα）}{-cosα（-tanα）}$=cosα  …（5分）
（2）∵α=-1920°=-360°×5-120°，
∴cos α=cos（-1920°）=cos120°=-$\frac{1}{2}$．
∴f （α）=-$\frac{1}{2}$．…（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．