11．將1、2、3、…9這九個數(shù)字填在如圖所示的9個空格中，要求每一行從左到右依次增大，每一列從上到下依次增大，當6在圖中的位置時，則填寫空格的方法有（　�。�
A．8種B．18種C．12種D．24種

分析 根據(jù)中間數(shù)為6，其他數(shù)從左到右依次增大，從上到下依次增大，故左上角必須填數(shù)字1，右下角必須填數(shù)字9，設未填的方格中應填的數(shù)字依次數(shù)a、b、c、d、e、f，根據(jù)排列組合可得結論．

解答 解：如圖所示，中間數(shù)為4，其他數(shù)從左到右依次增大，從上到下依次增大，故左上角必須填數(shù)字1，右下角必須填數(shù)字9．

設未填的方格中應填的數(shù)字依次是a、b、c、d、e、f，
其中d，f只能是7和8，有A22種填法，
當a，c排定后b，e隨之排定，故只要排好a，c即可，
在2，3，4，5中按a小c大來選排，有C24種排法，
因此，一共有A22•C24=12種不同的填法，
故選：C．

點評 本題主要考查了計數(shù)原理的應用，以及分類討論的思想和排列組合的運用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知α是第三象限角，且f（α）=$\frac{tan（π-α）cos（2π-α）sin（-α+\frac{3π}{2}）}{cos（-α-π）tan（-π-α）}$．
（1）化簡f（α）．
（2）若α=-1920°，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設△ABC的角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若a=8，B=60°，C=75°，則b等于（　�。�
A．$4\sqrt{7}$B．$4\sqrt{6}$C．$4\sqrt{5}$D．$4\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若C9x-2=C92x-1，則x=（　�。�
A．-1B．4C．-1或4D．1或5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．某校本學期迎來了某師范大學數(shù)學系甲、乙、丙、丁共4名實習教師，若將這4名實習教師分配到高一年級編號為1，2，3，4的4個班級實習，每班安排1名實習教師，且甲教師要安排在1班或2班，則不同的分配方案有（　　）
A．6種B．9種C．12種D．24種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}中a1=$\frac{1}{2}$，函數(shù)f（x）=$\frac{2x}{1+x}$．
（1）若正項數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），試求出a2，a3，a4，由此歸納出通項an，并加以證明；
（2）若正項數(shù)列{an}滿足an+1≤f（an）（n∈N*），數(shù)列{bn}的前項和為Tn，且bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}+1}$，求證：Tn$＜\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．統(tǒng)計某校1000名學生的數(shù)學水平測試成績，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，若滿分為100分，規(guī)定不低于60分為及格，則及格率是80%．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，為了得到g（x）=$\sqrt{3}$cos（ωx+$\frac{φ}{2}$）的圖象，只需將f（x）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{5π}{12}$個單位長度B．向左平移$\frac{5π}{6}$個單位長度
C．向右平移$\frac{5π}{12}$個單位長度D．向右平移$\frac{5π}{6}$個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，已知tan$\frac{A+B}{2}$=sinC，給出以下四個結論①②③④，其中正確的是②④（寫出所有正確結論的序號）．
①$\frac{tanA}{tanB}$=2；②1＜sinA+sinB≤$\sqrt{2}$；③sin2A+cos2B=1；④cos2A+cos2B=sin2C．

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