已知直線a,b和平面α,那么下列命題中的真命題是


  1. A.
    若a⊥α,b⊥α,則a∥b
  2. B.
    若a∥α,b∥α,則a∥b
  3. C.
    若a⊥b,b⊥α,則a∥α
  4. D.
    若a∥b,b∥α,則a∥α
A
分析:由直線垂直于平面的性質(zhì),知A正確;若a∥α,b∥α,則a與b相交、平行或異面;若a⊥b,b⊥α,則a∥α或a?α;若a∥b,b∥α,則a∥α或a?α.
解答:由直線垂直于平面的性質(zhì),知若a⊥α,b⊥α,則a∥b,故A正確;
若a∥α,b∥α,則a與b相交、平行或異面,故B不正確;
若a⊥b,b⊥α,則a∥α或a?α,故C不正確;
若a∥b,b∥α,則a∥α或a?α,故D不正確.
故選A.
點(diǎn)評:本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用,解題時要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

6、已知直線a,b和平面α,下列四個說法
①a∥α,b?α,則a∥b;②a∩α=P,b?α,則a與b不平行;
③若a∥b,b⊥α,則a⊥α;④a∥α,b∥α,則a∥b.
其中說法正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

4、已知直線a、b和平面M,則a∥b的一個必要不充分條件是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線a,b和平面α,下列推理錯誤的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列五個命題:
①已知直線a,b和平面α,若a∥b,b∥α,則a∥α;
②平面上到一個定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是一條拋物線;
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0),則直線y=
b
a
x+m(m∈R)與雙曲線有且只有一個公共點(diǎn);
④若兩個平面垂直,那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直;
⑤過M(2,0)的直線l與橢圓
x2
2
+y2=1交于P1P2兩點(diǎn),線段P1P2中點(diǎn)為P,設(shè)直線l斜率為k1(k≠0),直線OP的斜率為k2,則k1k2等于-
1
2

其中,正確命題的序號為
④⑤
④⑤

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•北京模擬)已知直線a,b和平面α,那么下列命題中的真命題是( 。

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