邊長為2的正方體AC1中，P為A1B1的中點．求證：A1C∥平面PBC1．

【答案】分析：連接B1C交C1B于點O，連接PO，根據(jù)中位線可知PO∥A1C 而PO?平面PBC1，A1C?平面PBC1，根據(jù)線面平行的判定定理可知A1C∥平面PBC1．
解答：證明：連接B1C交C1B于點O，連接PO
根據(jù)正方體AC1可知點O為B1C的中點，而P為A1B1的中點
∴PO∥A1C 而PO?平面PBC1，A1C?平面PBC1，
∴A1C∥平面PBC1．
點評：本題主要考查線面平行的判定定理以及線線平行關系的轉化等基礎知識，同時考查空間想象能力和思維能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：北京東城2000～2001學年度第二學期期抽測高一數(shù)學 題型：044

如圖，在邊長為2的正方體ABCD-中，M、N分別是AC、的中點．

　　

(1)求異面直線MN與CD所成角；

(2)求證：直線MN∥平面；

(3)求直線MN到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個邊長為2a的正方體容器被水充滿,首先把半徑為a的球放入其中,再放入一個能被水完全淹沒的小球,若想使溢出的水量最大,則這個小球半徑為 (　　)

A.(2-)a

B.(-1)a

C.()a

D.a

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