在直角坐標(biāo)系中，有四點(diǎn)A（-1，2），B （0，1），C （1，2），D （x，y）同時(shí)位于一條拋物線上，則x與y滿足的關(guān)系式是    ．
【答案】分析：由于A（-1，2），C （1，2），兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，結(jié)合拋物線的對(duì)稱(chēng)性可知：此拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是y軸，故設(shè)拋物線的方程為y=ax2+c，將A，B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求得x與y滿足的關(guān)系式．
解答：解：由于A（-1，2），C （1，2），兩點(diǎn)關(guān)于直線x=0對(duì)稱(chēng)，
根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性可知：
此拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是y軸，故設(shè)拋物線的方程為
y=ax2+c，
將A（-1，2），B （0，1），兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得：

∴
則x與y滿足的關(guān)系式是y=x2+1．
故答案為：y=x2+1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的方程的求法，以及拋物線的對(duì)稱(chēng)性，解答的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)題中給出的三點(diǎn)中有兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，從而設(shè)出方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列五個(gè)命題：
①{an}為等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，則S4，S8-S4，S12-S8成等比數(shù)列；
②在同一坐標(biāo)系中，當(dāng)x∈（-
π
2
，
π
2
）時(shí)，y=sinx與y=tanx的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)；
③在一個(gè)四面體中，四個(gè)面有可能全是直角三角形；
④f（x）=x2-2x+5，x∈（-∞，1），則f-1（x）=1+
x-4
，x∈（4，+∞）；
⑤當(dāng)m2+
1
n(m-n)
的最小值為4．
其中直命題是
 
（填出所有真命題的編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

附加題：（選做題：在下面A、B、C、D四個(gè)小題中只能選做兩題）
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB、CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的垂直平分線，
已知AB=6，CD=2
5
，求線段AC的長(zhǎng)度．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值λ1=1及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=
1
1
和特征值λ2=2及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e2=
1
0
，試求矩陣A．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
y=sinθ+1
x=cosθ
（θ是參數(shù)），若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長(zhǎng)度，建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．
D．選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AD∥BC，E，F(xiàn)是AB邊的四等分點(diǎn)，AB=4，BC=BF=AE=1，AD=3，P為在梯形區(qū)域內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，滿足PE+PF=AB，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為Γ．
（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求軌跡Γ在該坐標(biāo)系中的方程；
（2）判斷軌跡Γ與線段DC是否有交點(diǎn)，若有交點(diǎn)，求出交點(diǎn)位置；若沒(méi)有交點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）證明D，E，F(xiàn)，C四點(diǎn)共圓，并求出該圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆湖北省教學(xué)合作高三10月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在直角坐標(biāo)系中，定義兩點(diǎn)之間的“直角距離”為，

現(xiàn)給出四個(gè)命題：

①已知，則為定值；

②用表示兩點(diǎn)間的“直線距離”，那么；

③已知為直線上任一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最小值為；

④已知三點(diǎn)不共線，則必有.

A．②③     B．①④      C．①②      D．①②④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，有橢圓(其中θ為參數(shù))和拋物線(其中t為參數(shù)).

(1)是否存在這樣的m值，使得該橢圓與該拋物線有四個(gè)不同的交點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)當(dāng)m取何值時(shí)，該橢圓與該拋物線的交點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離等于這個(gè)交點(diǎn)與該橢圓中心的距離？

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