已知x＜
5
4
，則函數(shù)y=4x-2+
1
4x-5
的最大值是（　�。�
分析：將函數(shù)y=4x-2+
1
4x-5
變形為y=3-[（5-4x）+
1
5-4x
]，再利用基本不等式求解．
解答：解：∵x＜
5
4
，∴4x-5＜0，
∴y=4x-2+
1
4x-5
=（4x-5）+
1
4x-5
+3=3-[（5-4x）+
1
5-4x
]≤3-2
(5-4x)•
1
5-4x
=3-2=1，
當(dāng)且僅當(dāng)5-4x=
1
5-4x
，即x=1時(shí)取等號．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查基本不等式的應(yīng)用：求最值．創(chuàng)造基本不等式適用的形式是本解法的關(guān)鍵．基本不等式求最值時(shí)要注意三個(gè)原則：一正，即各項(xiàng)的取值為正；二定，即各項(xiàng)的和或積為定值；三相等，即要保證取等號的條件成立．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞
5
4
，則函數(shù)y=4x+
1
4x-5
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+2x．若存在a∈[-3，3]，使得關(guān)于x的方程f（x）=tf（a）有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＜
5
4
，則函數(shù)y=4x-2+
1
4x-5
的最大值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x＞
5
4
，則函數(shù)y=4x+
1
4x-5
的最小值為______．

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