【題目】 （a0+a1x+a2x2+…+anxn）dx=x（x+1）n ， 則a1+a2+…+an= ．

【答案】（n+2）2n﹣1﹣1
【解析】解： （a0+a1x+a2x2+…+anxn）dx=x（a0+ a1x+ a2x2+…+ anxn）=x（x+1）n ， ∴x（x+1）n=a0x+ a1x2+ a2x3+…+ anxn+1 ，
兩邊求導(dǎo)可得（x+1）n+nx（x+1）n﹣1=a0+a1x+a2x2+…+anxn ，
令x=1，則a0+a1+a2+…+an=2n+n2n﹣1=（n+2）2n﹣1 ，
再令x=0，則a0=1，
∴a1+a2+…+an=（n+2）2n﹣1﹣1，
所以答案是：（n+2）2n﹣1﹣1．
【考點精析】利用定積分的概念對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知定積分的值是一個常數(shù)，可正、可負、可為零；用定義求定積分的四個基本步驟：①分割；②近似代替；③求和；④取極限．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè),為兩條不同的直線，,為兩個不同的平面，給出下列命題:

①若，，則；

②若，，則；

③若，，，則；

④若，，則與所成的角和與所成的角相等.

其中正確命題的序號是( )

A.①②B.①④C.②③D.②④

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【題目】已知直線PA，PB分別與半徑為1的圓O相切于點A，B，PO=2， ．若點M在圓O的內(nèi)部（不包括邊界），則實數(shù)λ的取值范圍是（ ）
A.（﹣1，1）
B.
C.
D.（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)）；在以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2的極坐標方程為ρcos2θ=sinθ．
（Ⅰ）求C1的普通方程和C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）若射線l：y=kx（x≥0）分別交C1 ， C2于A，B兩點（A，B異于原點）．當 時，求|OA||OB|的取值范圍．

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【題目】甲乙兩人進行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝，則判定獲勝局數(shù)多者贏得比賽，假設(shè)每局甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結(jié)果相互獨立.

求甲在4局以內(nèi)（含4局）贏得比賽的概率；

記為比賽決出勝負時的總局數(shù)，求的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）.

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【題目】鷹潭市龍虎山花語世界位于中國第八處世界自然遺產(chǎn)，世界地質(zhì)公元、國家自然文化雙遺產(chǎn)地、國家AAAAA級旅游景區(qū)﹣﹣龍虎山主景區(qū)排衙峰下，是一座獨具現(xiàn)代園藝風(fēng)格的花卉公園，園內(nèi)匯集了3000余種花卉苗木，一年四季姹紫嫣紅花香四溢．花園景觀融合法、英、意、美、日、中六大經(jīng)典園林風(fēng)格，景觀設(shè)計唯美新穎．玫瑰花園、香草花溪、臺地花海、植物迷宮、兒童樂園等景點錯落有致，交相呼應(yīng)又自成一體，是世界園藝景觀的大展示．該景區(qū)自2015年春建成試運行以來，每天游人如織，郁金香、向日葵、虞美人等賞花旺季日入園人數(shù)最高達萬人． 某學(xué)校社團為了解進園旅客的具體情形以及采集旅客對園區(qū)的建議，特別在2017年4月1日賞花旺季對進園游客進行取樣調(diào)查，從當日12000名游客中抽取100人進行統(tǒng)計分析，結(jié)果如下：（表一）

年齡

頻數(shù)

頻率

男

女

[0，10）

10

0.1

5

5

[10，20）

①

②

③

④

[20，30）

25

0.25

12

13

[30，40）

20

0.2

10

10

[40，50）

10

0.1

6

4

[50，60）

10

0.1

3

7

[60，70）

5

0.05

1

4

[70，80）

3

0.03

1

2

[80，90）

2

0.02

0

2

合計

100

1.00

45

55


（1）完成表格一中的空位①﹣④，并在答題卡中補全頻率分布直方圖，并估計2017年4月1日當日接待游客中30歲以下人數(shù)．
（2）完成表格二，并問你能否有97.5%的把握認為在觀花游客中“年齡達到50歲以上”與“性別”相關(guān)？
（3）按分層抽樣（分50歲以上與50以下兩層）抽取被調(diào)查的100位游客中的10人作為幸運游客免費領(lǐng)取龍虎山內(nèi)部景區(qū)門票，再從這10人中選取2人接受電視臺采訪，設(shè)這2人中年齡在50歲以上（含）的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列 （表二）

50歲以上

50歲以下

合計

男生

5

40

45

女生

15

40

55

合計

20

80

100

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：k2= ，其中n=a+b+c+d）

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【題目】求證:對任何a>0,b>0,c>0,都

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且，當時，.

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)解不等式.

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【題目】橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，過右焦點F2（c，0）垂直于x軸的直線與橢圓交于A，B兩點且|AB|= ，又過左焦點F1（﹣c，0）任作直線l交橢圓于點M
（1）求橢圓C的方程
（2）橢圓C上兩點A，B關(guān)于直線l對稱，求△AOB面積的最大值．

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