已知正八面體的棱長(zhǎng)為a．

(1)求相鄰兩面中心的距離；

(2)求兩個(gè)相對(duì)面之間的距離．

答案：
解析：

　　(1)如圖，分別在AN、FN上取點(diǎn)G1、G2，使NG1＝AN，NG2＝FN，則G1G2分別是正三角形ACD和FCD的中心，連G1G2．則G1G2∥AF，故，得G1G2＝．

　　(2)正八面體兩相對(duì)面之間的距離就是菱形對(duì)邊之間的距離．在菱形AMFN中，設(shè)AN與MF之間的距離為d，則MF·d＝MN·AF，而MF＝，MN＝a，AF＝，由此可得d＝．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是棱長(zhǎng)為
2
的正八面體的一個(gè)對(duì)角面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若P到不在該對(duì)角面上的一個(gè)頂點(diǎn)的距離是它到在該對(duì)角面上的某個(gè)頂點(diǎn)的距離的
2
倍，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　　）的部分．
A、圓B、拋物線(xiàn)C、雙曲線(xiàn)D、橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正八面體的棱長(zhǎng)為8，求它的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正八面體的棱長(zhǎng)為a.

（1）求相鄰兩面所成二面角的大小；

（2）求相鄰兩面中心的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正八面體的棱長(zhǎng)為a.

(1)求相鄰兩面所成二面角的大小;

(2)求相鄰兩面中心的距離;

(3)求兩個(gè)相對(duì)面之間的距離.

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