已知點(diǎn)M（2，3）、N（8，4），點(diǎn)P在直線MN上，且
MP
=λ
PN
=
1
6
λ2
MN
，求
OP
的坐標(biāo)和λ的值．
分析：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），然后根據(jù)
MP
=λ
PN
=
1
6
λ2
MN
建立等式關(guān)系，解之即可求出所求．
解答：解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）
∵
MP
=λ
PN
=
1
6
λ2
MN
，
∴（x-2，y-3）=λ（8-x，4-y）=
1
6
λ2（6，1）
即
x-2=λ(8-x)
y-3=λ(4-y)
8-x=
λ
6
×6
4-y=
λ
6
×1

解得
x=6
y=
11
3
λ=2
或
x=11
y=
9
2
λ=-3

∴
OP
=（6，
11
3
），λ=2
或
OP
=（11，
9
2
），λ=-3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的線性運(yùn)算性質(zhì)及幾何意義，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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已知點(diǎn)M（2，-3），N（-3，-2），直線l：y=ax-a+1與線段MN相交，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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已知點(diǎn)M（2，3）、N（8，4），點(diǎn)P在直線MN上，且
MP
=λ
PN
=
1
6
λ2
MN
，求
OP
的坐標(biāo)和λ的值．

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已知點(diǎn)M（2，-3），N（-3，-2），直線l：y=ax-a+1與線段MN相交，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a(chǎn)≥
3
4
或a≤-4		B．-4≤a≤
3
4
C．
3
4
≤a≤4		D．-
3
4
≤a≤4

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