右表是一個由正數(shù)組成的數(shù)表，數(shù)表中各行依次成等差數(shù)列，各列依次成等比數(shù)列，且公比都相等，已知

（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)求數(shù)列的前項和。
（1）；（2）為偶數(shù)時，，為奇數(shù)時，.

試題分析：（1）通過讀表得到表達(dá)式，利用等差等比數(shù)列的通項公式將表達(dá)式展開，求出，得到數(shù)列的通項公式；（2）將第一問的結(jié)論代入，先用分組求和法，將式子分成兩組，再用錯位相減法求第一部分，第二部分用并項法求和.
試題解析：（1）設(shè)第一行依次組成的等差數(shù)列的公差是，等比數(shù)列的公比是，
則，                 2分
，                 4分
解得：，所以：；           6分
（2），
，           8分
記，則，
兩式相減得:,所以,  10分
所以為偶數(shù)時，，為奇數(shù)時，。  12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足
(1)求的通項公式；
(2)求和 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)．證明：為等差數(shù)列，并求的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}是由非負(fù)整數(shù)組成的無窮數(shù)列，該數(shù)列前n項的最大值記為An，第n項之后各項，…的最小值記為Bn，dn=An－Bn.
(1)若{an}為2，1，4，3，2，1，4，3…，是一個周期為4的數(shù)列(即對任意n∈N*，)，寫出d1，d2，d3，d4的值；
(2)設(shè)d為非負(fù)整數(shù)，證明：dn=－d(n=1,2,3…)的充分必要條件為{an}為公差為d的等差數(shù)列；
(3)證明：若a1=2，dn=1(n=1,2,3…)，則{an}的項只能是1或2，且有無窮多項為1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S=4（a1+a3+a5+…+a2n-1）,a1a2a3=27,則a6=（  ）
A．27 B．81C．243 D．729

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，若，則的最小值為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如下圖，一單位正方體形積木，平放于桌面上，并且在其上方放置若干個小正方體形積木擺成塔形，其中上面正方體中下底面的四個頂點是下面相鄰正方體中上底面各邊的中點，如果所有正方體暴露在外面部分的面積之和超過8．8，則正方體的個數(shù)至少是 （     ）

A．6    8．7    C．8    D．  10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列的前項和為，若，，則等于      （      ）
A．16B．31C．32D．63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中,若,則        （   ）
A．B．C．D．

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