直線y=kx將拋物線y=x-x2與x軸所圍的圖形分為面積相等的兩部分,求k的值及直線方程.

直線方程為y=(1-)x..


解析:

研究平面圖形的面積的一般步驟是:(1)畫草圖;(2)解方程組,求出交點(diǎn)坐標(biāo);(3)確定被積函數(shù)及上、下限;(4)進(jìn)行計(jì)算.

解:由(0<k<1).

由題設(shè)得,

即.

∴(1-k)3=.

∴k=1-.

∴直線方程為y=(1-)x.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

直線y=kx將拋物線y=x-x2與x軸所圍的圖形分為面積相等的兩部分,求k的值及直線方程.

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