例2．設(shè)f（x）是定義在[-3，
2
]上的函數(shù)，求下列函數(shù)的定義域（1）y=f(
x
-2)（2）y=f(
x
a
)(a≠0)
分析：利用x∈[-3，
2
]，分別求出
x
-2∈[-3，
2
]，
x
a
∈[-3，
2
]，的解集，就是（1）y=f(
x
-2)（2）y=f(
x
a
)(a≠0)的定義域．
解答：解：（1）因?yàn)閒（x）是定義在[-3，
2
]上的函數(shù)，對于y=f(
x
-2)，
所以
x
-2∈[-3，
2
]
解得-（6+2
2
）≤x≤6+2
2
，所以y=f(
x
-2)的定義域：[-6-2
2
，6+2
2
]
（2）因?yàn)閒（x）是定義在[-3，
2
]上的函數(shù)，對于y=f(
x
a
)(a≠0)，有
x
a
∈[-3，
2
]
當(dāng)a＞0時，y=f(
x
a
)(a≠0)的定義域：[-2a2，2a2]
當(dāng)a＜0時，y=f(
x
a
)(a≠0)的定義域：[-9a2，9a2]
（3）y=f（2x）+f（x+m）  （m＞0）
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查計算能力，分類討論思想是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)f（x）是定義在R上奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=2x-3，則當(dāng)x＜0時，f（x）表達(dá)式為
 
．
（2）設(shè)f（x）是定義在R上奇函數(shù)，且f（x+1）=-f（x），當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=2x-3，則x∈（3，4）時，f（x）表達(dá)式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log
1
2
x與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于y=x對稱，
（1）若g（a）g（b）=2，且a＜0，b＜0，則
4
a
+
1
b
的最大值為
-9
-9

（2）設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時，f（x）=g（x）-1，若關(guān)于x的方程f（x）-lo
g
(x+2)
a
=0（a＞1）在區(qū)間（-2，6]內(nèi)恰有三個不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(
34
，2)
(
34
，2)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在集合D上的函數(shù)，若對集合D中的任意兩數(shù)x1，x2恒有f(
1
4
x1+
3
4
x2)＜
1
4
f(x1)+
3
4
f(x2)成立，則f（x）是定義在D上的β函數(shù)．
（1）試判斷f（x）=x2是否是其定義域上的β函數(shù)？
（2）設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，求證：f（x）不是定義在R上的β函數(shù)．
（3）設(shè)f（x）是定義在集合D上的函數(shù)，若對任意實(shí)數(shù)α∈[0，1]以及集合D中的任意兩數(shù)x1，x2恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），則稱f（x）是定義在D上的α-β函數(shù)．已知f（x）是定義在R上的α-β函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設(shè)an=f（n），n=1，2，3…m且a0=0，am=2m，記∫=a1+a2+a3+…+am，對任意滿足條件的函數(shù)f（x），求∫的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第2章 函數(shù)）：2.3 函數(shù)的定義域（解析版） 題型：解答題

例2．設(shè)f（x）是定義在[-3，]上的函數(shù)，求下列函數(shù)的定義域（1）（2）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案