19．若方程kx3-x2+kx=0有三個(gè)不相等的實(shí)根．則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，$\frac{1}{2}$）．

分析 化簡(jiǎn)可得x（kx2-x+k）=0，從而可得kx2-x+k=0有兩個(gè)不相等的非零實(shí)根，從而利用判別式法解得．

解答 解：∵kx3-x2+kx=x（kx2-x+k），
∴x=0是方程kx3-x2+kx=0的解，
∴kx2-x+k=0有兩個(gè)不相等的非零實(shí)根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k≠0}\\{△=1-4{k}^{2}＞0}\end{array}\right.$，
解得，-$\frac{1}{2}$＜k＜$\frac{1}{2}$且k≠0；
故答案為：（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，$\frac{1}{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次方程的解法及根的個(gè)數(shù)的判斷．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=2sin（2x-$\frac{π}{4}$）的相位、頻率分別為（　�。�
A．2x-$\frac{π}{4}$，$\frac{1}{2π}$B．-$\frac{π}{4}$，$\frac{1}{2π}$C．2x-$\frac{π}{4}$，$\frac{1}{π}$D．-$\frac{π}{4}$，$\frac{1}{π}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知f（x-1）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．f（2${\;}^{\frac{1}{8}}$）＞f（（$\frac{1}{8}$）2）＞f（log2（$\frac{1}{8}$））B．f（（$\frac{1}{8}$）2）＞f（2${\;}^{\frac{1}{8}}$）＞f（log2（$\frac{1}{8}$））
C．f（2${\;}^{\frac{1}{8}}$）＞f（log2（$\frac{1}{8}$））＞f（（$\frac{1}{8}$）2）D．f（（$\frac{1}{8}$）2）＞f（log2（$\frac{1}{8}$））＞f（2${\;}^{\frac{1}{8}}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．集合A={1，2，0}，B={1，3}，求A∪B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知△ABC中，A（-4，3），B（2，2），C（-1，8），求向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CA}$的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若f（x）=x2-2，則f（-1）=（　�。�
A．-1B．0C．3D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)0＜x1＜x2＜x3＜π，證明：$\frac{sin{x}_{1}-sin{x}_{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞$\frac{sin{x}_{2}-sin{x}_{3}}{{x}_{2}-{x}_{3}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知集合M=$\left\{{x\left|{y=ln（{x^2}-3x-4）}\right.}\right\}，N=\left\{{y\left|{y=\sqrt{{x^2}-1}}\right.}\right\}$，則M∩N=（　　）
A．（-∞，-1）B．（0，+∞）C．（4，+∞）D．（0，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)$f（x）=\frac{sinx}{x}$，在下列四個(gè)命題中：
①f（x）是奇函數(shù)；
②對(duì)定義域內(nèi)任意x，f（x）＜1恒成立；
③當(dāng)$x=\frac{3π}{2}$時(shí)，f（x）取極小值；
④f（2）＞f（3），
正確的是：②④．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案