i為虛數(shù)單位，n為整數(shù)，則S=in+i-n的不同的值分別為
 
．
分析：分n=4k、n=4k+1、n=4k+2、n=4k+3這三種情況，分別求出in 的值，即可得到S=in+i-n的不同的值．
解答：解：當(dāng)n=4k 時(shí)，in =1，S=in+i-n=2．
當(dāng)n=4k+1 時(shí)，in =i，S=in+i-n=i+
1
i
=0．
當(dāng)n=4k+2 時(shí)，in =-1，S=in+i-n=-2．
當(dāng)n=4k+3 時(shí)，in =-i，S=in+i-n=-i+
1
-i
=-i+i=0．
故S=in+i-n的不同的值分別為：0，-2，2．
故答案為：0，-2，2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．
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1+i
1-i
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1-i
1+i
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-4i
-4i
．

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