設(shè)點(diǎn)O是面積為4的△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且有
OA
+
OB
+2
OC
=
0
，則△AOC的面積為（　　）
A、2
B、1
C、
1
2
D、
1
3
考點(diǎn)：向量的加法及其幾何意義
專題：計(jì)算題
分析：利用向量的運(yùn)算法則：平行四邊形法則得到O是AB邊的中線的中點(diǎn)，得到三角形面積的關(guān)系．
解答： 解：設(shè)AB的中點(diǎn)為D，
∵
OA
+
OB
+2
OC
=
0
，
∴O為中線CD的中點(diǎn)，
∴△AOC，△AOD，△BOD的面積相等，
∴△AOC與△AOB的面積之比為1：2，
同理△BOC與△A0B的面積之比為1：2，
∴△A0C是△ABC面積的
1
4
，
∴∴△A0C的面積為1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)基礎(chǔ)題．本題考查向量的運(yùn)算法則：平行四邊形法則及同底、同高的三角形面積相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若對(duì)于任意的正整數(shù)k，均有ak=
lim
n→∞
（Sn-Sk）成立，則公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩直線3x+y-3=0與ax+2y-1=0垂直，則a=（　�。�
A、-6
B、6
C、-
2
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，其前n項(xiàng)和為Sn，如果
S4
S2
=3，則a5的值為（　�。�
A、2B、2或-2
C、4D、4或-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若S21=S4000，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（2，an）、Q（2011，a2011），則
OP
•
OQ
=（　　）
A、4022B、2011
C、0D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)在各交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，且概率都是0.4，則此人三次上班途中遇紅燈的次數(shù)的期望為（　　）
A、0.4
B、1.2
C、0.43
D、0.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由不等式組
x≥0
y≥0
x+y-1≤0
表示的平面區(qū)域（圖中陰影部分）為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=1，∠B=45°，S△ABC=2，則sinA=（　�。�
A、
2
10
B、
2
50
C、
82
82
D、
1
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A、B兩站相距7.2km，一輛列車從A站開往B站，列車開出t1 s后到達(dá)途中C點(diǎn)，這一段速度為1.2t m/s，到C點(diǎn)速度達(dá)24m/s，從C點(diǎn)到B站前的D點(diǎn)以等速行駛，從D點(diǎn)開始剎車，經(jīng)t2 s后，速度為（24-1.2t）m/s．在B點(diǎn)恰好停車，試求：
（1）C，D間的距離；
（2）電車從A站到B站所需的時(shí)間．

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