設f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），當x∈[-1，1]時，|f（x）|的最大值為m，則m的最小值為（　　）
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2
考點：二次函數(shù)的性質
專題：函數(shù)的性質及應用,不等式的解法及應用
分析：若x∈[-1，1]時，|f（x）|的最大值為m，則4m≥|f（-1）|+|f（1）|+2|f（0）|≥2，解得m的最小值．
解答： 解：∵f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），
當x∈[-1，1]時，|f（x）|的最大值為m，
∴4m≥|f（-1）|+|f（1）|+2|f（0）|=|1+A+B|+|1-A+B|+2|B|≥|（1+A+B）+（1-A+B）-2B|=2
m≥
1
2
，
即m的最小值為
1
2
，
故選：A
點評：本題考查的知識點最值問題，二次函數(shù)的圖象和性質，其中根據(jù)已知得到4m≥|f（-1）|+|f（1）|+2|f（0）|是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F(xiàn)，且EF=
2
2
，現(xiàn)有下列結論：
①AC⊥BE；
②平面AEF與平面ABCD的交線平行于直線EF；
③異面直線AE，BF所成的角為定值；
④三棱錐A-BEF的體積為定值，其中錯誤結論的個數(shù)是（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從裝有n+1個球的口袋中取出m個球（0＜m≤n，m，n∈N），共有C
 
m
n+1
種取法．在這C
 
m
n+1
種取法中，可以分成一個指定的球被取到和未被取到兩類：一類是該指定的球未被取到，共有C
 
0
1
•C
 
m
n
種取法；另一類是該指定的球被取到，共有C
 
1
1
•C
 
m-1
n
種取法．顯然C10•Cnm+C11•Cnm-1=C
 
m
n+1
，即有等式：C
 
m
n
+C
 
m-1
n
=C
 
m
n+1
成立．試根據(jù)上述思想，則有：Cnm+Ck1•Cnm-1+Ck2•Cnm-2+…+Ckk•Cnm-k（其中當1≤k＜m≤n，k，m，n∈N）為（　�。�
A、C
 
m
n+k
B、C
 
m
n+k+1
C、C
 
m+1
n+k
D、C
 
k
n+m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
x2-lnx的單調遞減區(qū)間為（　　）
A、（-1，1）
B、（0，1]
C、[1，+∞）
D、（-∞，-1）∪（0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列各圖，并閱讀圖形下面的文字，像這樣，10條直線相交，交點的個數(shù)最多是（　　）
A、40B、45C、50D、55

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點與橢圓
x2
8
+
y2
4
=1的右焦點重合，則p的值為（　�。�
A、-2B、2C、-4D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面多面體中有12條棱的是（　　）
A、四棱柱B、四棱錐
C、五棱錐D、五棱柱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一批手機成箱包裝，每箱5只，某客戶在購進這批手機之前，首先取出3箱，再從每箱中任取2只手機進行檢驗．設3箱手機中有二等品依次為0、1、2只，其余都是一等品．
（Ⅰ）用X表示抽檢的6只手機中二等品的件數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望；
（Ⅱ）若抽檢的6只手機中有2只或2只以上的為二等品，用戶就拒絕購買這批手機，求用戶拒絕購買這批手機的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點M（4，0）且與拋物線y2=2px（p＞0）交于A、B兩點，以弦AB為直徑的圓恒過坐標原點O．
（Ⅰ）求拋物線的標準方程；
（Ⅱ）設Q是直線x=-4上任意一點，求證：直線QA、QM、QB的斜率依次成等差數(shù)列．

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同步練習冊答案