Question

已知p：

1

4

≤2^x≤

1

2

，q：-

5

2

≤x+

1

x

≤-2，則p是q的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：首先對p，q兩個命題進行整理，得到關(guān)于x的范圍，把兩個條件對應(yīng)的范圍進行比較，得到前者的范圍小于后者的范圍，即屬于前者一定屬于后者，但是屬于后者不一定屬于前者，得到結(jié)論．

解答： 解：p：

1

4

≤2^x≤

1

2

，即為-2≤x≤-1，q：-

5

2

≤x+

1

x

≤-2，即為-2≤x≤-

1

2

∴屬于前者一定屬于后者，但是屬于后者不一定屬于前者，
∴前者是后者的充分不必要條件，
故選：A

點評：本題考查必要條件，充分條件與充要條件的判斷，本題解題的關(guān)鍵是對于所給的條件進行整理，得到兩個條件對應(yīng)的集合的范圍的大小，本題是一個基礎(chǔ)題