2．若A是正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)，正數(shù)G是a、b的等比中項(xiàng)，則以下結(jié)論最準(zhǔn)確的是（　�。�
A．ab＞AGB．ab≤AGC．ab≥AGD．ab＜AG

分析 利用等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)的概念得到$A=\frac{a+b}{2}$，G=$\sqrt{ab}$．然后利用基本不等式進(jìn)行大小比較．

解答 解：∵A是正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)，∴a+b=2A，即$A=\frac{a+b}{2}$．
又正數(shù)G是a、b的等比中項(xiàng)，∴G=$\sqrt{ab}$．
∵a+b$≥2\sqrt{ab}$（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”），
∴ab=$\sqrt{ab}•\sqrt{ab}≤\sqrt{ab}•\frac{a+b}{2}=AG$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)的概念，考查了基本不等式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE=$\sqrt{2}$．
（1）證明：△BDE是銳角三角形；
（2）求二面角D-BC-E的余弦值；
（3）直線BE上是否存在一點(diǎn)M，使得CM∥平面ADE，若存在，求點(diǎn)M的位置，不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．某學(xué)校進(jìn)行現(xiàn)代化達(dá)標(biāo)驗(yàn)收，甲、乙、丙、丁四位評(píng)委隨機(jī)去高三A、B兩個(gè)班級(jí)聽課，要求每個(gè)班級(jí)至少有一位評(píng)委且四位評(píng)委都要參與聽課．
（1）求評(píng)委甲去A班聽課的概率；
（2）設(shè)隨機(jī)變量ξ是這四位評(píng)委去B班聽課的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知集合A是集合Pn={1，2，3，…，n}（n≥3，n∈N*）的子集，且A中恰有3個(gè)元素，同時(shí)這3個(gè)元素的和是3的倍數(shù)．記符合上述條件的集合A的個(gè)數(shù)為f（n）．
（1）求f（3），f（4）；
（2）求f（n）（用含n的式子表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，點(diǎn)B是以AC為直徑的圓周上的一點(diǎn)，AB=BC，AC=4，PA=AB，PA⊥平面ABC，點(diǎn)E為PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面AEC⊥平面PBC；
（Ⅱ）求直線AE與平面PAC所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x+2}&{（x≤0）}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x+1）}&{（x＞0）}\end{array}\right.$，若f（f（a））≤2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．某班50名學(xué)生中有30名男生，20名女生，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取1名學(xué)生參加某項(xiàng)活動(dòng)，則抽到女生的可能性為（　�。�
A．40%B．50%C．60%D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為矩形，SD⊥平面ABCD，AB=SD=2，BC=2$\sqrt{2}$點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)
（1）證明；AC⊥平面SDM；
（2）求二面角B-SM-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{3x+4y-12≤0}\\{y≥a（x-1）}\end{array}\right.$，若使得目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{y+1}{x+1}$有最小值的最優(yōu)解為無(wú)窮多個(gè)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．3

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同步練習(xí)冊(cè)答案