Question

在等差數(shù)列{a_n}中，若m+n=p+q（m，n，p∈N^*）），則下列各式一定成立的是（ ）
A．a(chǎn)_m+a_n=a_p+a_q
B．a(chǎn)_m-a_n=a_p-a_q
C．a(chǎn)_m．a(chǎn)_n=a_p．a(chǎn)_q
D．

Answer 1

【答案】分析：首先利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得出a_m+a_n=2a₁+（m+n-2）×d，a_p+a_q=2a₁+（p+q-2）×d，進(jìn)而得出結(jié)果．
解答：解：因?yàn)閧an}是等差數(shù)列
所以a_m+a_n=a₁+（m-1）×d+a₁+（n-1）×d=2a₁+（m+n-2）×d
同理有a_p+a_q=2a₁+（p+q-2）×d
因?yàn)閙+n=p+q
所以a_p+a_q=a_m+a_n
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，m+n=p+q（m，n，p∈N^*）時(shí)a_p+a_q=a_m+a_n．