【題目】2020年初，一場新冠肺炎疫情突如其來，在黨中央強(qiáng)有力的領(lǐng)導(dǎo)下，全國各地的醫(yī)務(wù)工作者迅速馳援湖北，以大無畏的精神沖在了抗擊疫情的第一線，迅速控制住疫情．但國外疫情嚴(yán)峻，輸入性病例逐漸增多，為了鞏固我國的抗疫成果，保護(hù)國家和人民群眾的生命安全，我國三家生物高科技公司各自組成A、B、C三個(gè)科研團(tuán)隊(duì)進(jìn)行加急疫苗研究，其研究方向分別是滅活疫苗、核酸疫苗和全病毒疫苗，根據(jù)這三家的科技實(shí)力和組成的團(tuán)隊(duì)成員，專家預(yù)測這A、B、C三個(gè)團(tuán)隊(duì)未來六個(gè)月中研究出合格疫苗并用于臨床接種的概率分別為，，，且三個(gè)團(tuán)隊(duì)是否研究出合格疫苗相互獨(dú)立．

（1）求六個(gè)月后A，B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)恰有一個(gè)研究出合格疫苗并用于臨床接種的概率；

（2）設(shè)六個(gè)月后研究出合格疫苗并用于臨床接種的團(tuán)隊(duì)個(gè)數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）；（2）分布列詳見解析，數(shù)學(xué)期望為．

【解析】

（1）A，B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)恰有一個(gè)研究出合格疫苗并用于臨床接種分兩種情況：A團(tuán)隊(duì)研究出但B團(tuán)隊(duì)未研究出，B團(tuán)隊(duì)研究出但A團(tuán)隊(duì)未研究出，然后根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率求解即可；

（2）X的可能取值為0，1，2，3，再根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率逐一求出每個(gè)X的取值所對應(yīng)的概率即可得分布列，進(jìn)而求得數(shù)學(xué)期望．

解：（1）由題意得，六個(gè)月后，A、B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)恰有一個(gè)研究出合格疫苗并用于臨床接種的概率為．

（2）X的可能取值為0，1，2，3，

， ，

， ．

∴X的分布列為

X

0

1

2

3

P

數(shù)學(xué)期望．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面四邊形是直角梯形，底面，，，，，為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）若直線與平面所成角的正弦值為，求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形中，，，，，是的中點(diǎn)，是與的交點(diǎn)．將沿折起到的位置，如圖．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）若平面平面，求平面與平面夾角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】紋樣是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分，它既代表著中華民族的悠久歷史、社會(huì)的發(fā)展進(jìn)步，也是世界文化藝術(shù)寶庫中的巨大財(cái)富．小楠從小就對紋樣藝術(shù)有濃厚的興趣．收集了如下9枚紋樣微章，其中4枚鳳紋徽章，5枚龍紋微章．小楠從9枚徽章中任取3枚，則其中至少有一枚鳳紋徽章的概率為（ ）．

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國農(nóng)歷的“二十四節(jié)氣”是凝結(jié)著中華民族的智慧與傳統(tǒng)文化的結(jié)晶，“二十四節(jié)氣”歌是以“春、夏、秋、冬”開始的四句詩，2016年11月30日，“二十四節(jié)氣”正式被聯(lián)合國教科文組織列入人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，也被譽(yù)為“中國的第五大發(fā)明”．某小學(xué)三年級(jí)共有學(xué)生500名，隨機(jī)抽查100名學(xué)生并提問“二十四節(jié)氣”歌，只能說出春夏兩句的有45人，能說出春夏秋三句及其以上的有32人，據(jù)此估計(jì)該校三年級(jí)的500名學(xué)生中，對“二十四節(jié)氣”歌只能說出第一句“春”或一句也說不出的大約有（ ）

A.69人B.84人C.108人D.115人

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)x，y，z∈R，z（x+2y）＝m．

（1）若m＝1，求的最小值；

（2）若x2+2y2+3z2＝m2﹣8，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年底，武漢發(fā)生“新型冠狀病毒”肺炎疫情，國家衛(wèi)健委緊急部署，從多省調(diào)派醫(yī)務(wù)工作者前去支援，正值農(nóng)歷春節(jié)舉家團(tuán)圓之際，他們成為“最美逆行者”．武漢市從2月7日起舉全市之力入戶上門排查確診的新冠肺炎患者疑似的新冠肺炎患者無法明確排除新冠肺炎的發(fā)熱患者和確診患者的密切接觸者等“四類”人員，強(qiáng)化網(wǎng)格化管理，不落一戶不漏一人．若在排查期間，某小區(qū)有5人被確認(rèn)為“確診患者的密切接觸者”，現(xiàn)醫(yī)護(hù)人員要對這5人隨機(jī)進(jìn)行逐一“核糖核酸”檢測，只要出現(xiàn)一例陽性，則將該小區(qū)確定為“感染高危小區(qū)”．假設(shè)每人被確診的概率均為且相互獨(dú)立，若當(dāng)時(shí)，至少檢測了4人該小區(qū)被確定為“感染高危小區(qū)”的概率取得最大值，則____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中有16個(gè)格點(diǎn)(i，j)，其中0≤i≤3，0≤j≤3.若在這16個(gè)點(diǎn)中任取n個(gè)點(diǎn)，這n個(gè)點(diǎn)中總存在4個(gè)點(diǎn)，這4個(gè)點(diǎn)是一個(gè)正方形的頂點(diǎn)，求n的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線C1：x=﹣2以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，C2極坐標(biāo)方程為：ρ2﹣2ρcosθ﹣4ρsinθ+4=0.

（1）求C1的極坐標(biāo)方程和C2的普通方程；

（2）若直線C3的極坐標(biāo)方程為，設(shè)C2與C3的交點(diǎn)為M，N，又C1：x=﹣2與x軸交點(diǎn)為H，求△HMN的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案