已知平面向量數(shù)學(xué)公式=（3，3），數(shù)學(xué)公式=（1，-2），則數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式夾角的余弦值為________；若k數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式垂直，則實(shí)數(shù)k等于________．

-    
分析：利用向量的夾角公式、向量的數(shù)量積與垂直的關(guān)系即可得出．
解答：①===；
②∵平面向量=（3，3），=（1，-2），∴=（3k-1，3k+2），
∵k-與垂直，∴=3（3k-1，3k+2）•（3，3）=0，
∴3k-1+3k+2=0，解得．
故答案分別為-，．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握向量的夾角公式、向量的數(shù)量積與垂直的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=（3，1），
b
=（x，-3），且
a
⊥
b
，則x=（　　）
A、-3B、-1C、1D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=（
3
，-1），
b
=（
1
2
，
3
2
）．
（I）若存在實(shí)數(shù)k和t，使得
x
=
a
+（t2-3）
b
，
y
=-k
a
+
b
，且
x
⊥
y
，試求函數(shù)的關(guān)系式k=f（t）；
（II）根據(jù)（I）結(jié)論，確定k=f（t）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=（
3
，1），
b
=（1，0），
（1）求向量
a
-
3
b
的模；
（2）求向量
a
與
b
的夾角；
（3）求cos＜
a
+
b
，
a
-
b
＞．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•眉山一模）已知平面向量
a
=（3，1），
b
=（x，-3），
a
∥
b
，則x等于
-9
-9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=（3，1），
b
=（x，3），且
a
⊥
b
，則x的值為
 
．

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