在直角坐標系中, 如果兩點在函數(shù)的圖象上,
那么稱為函數(shù)的一組關于原點的中心對稱點(與看作一組).
則函數(shù)關于原點的中心對稱點的組數(shù)為 .
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
下面五個命題中, 其中正確的命題序號為________________.
①若非零向量滿足則存在實數(shù)使得;
②函數(shù) 的圖象關于點對稱;
③在中, ;
④ 在內方程 有個解;
⑤若函數(shù)為奇函數(shù),則.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某企業(yè)為打入國際市場,決定從A、B兩種產品中只選擇一種進行投資生產,已知投資生產這兩種產品的有關數(shù)據(jù)如下表:(單位:萬美元)
年固定成本 | 每件產品成本 | 每件產品銷售價 | 每年最多可生產的件數(shù) | |
A產品 | 20 | m | 10 | 200 |
B產品 | 40 | 8 | 18 | 120 |
其中年固定成本與年生產的件數(shù)無關,是待定常數(shù),其值由生產產品的原材料決定,預計,另外,年銷售件B產品時需上交萬美元的特別關稅,假設生產出來的產品都能在當年銷售出去.
(1)求該廠分別投資生產A、B兩種產品的年利潤與生產相應產品的件數(shù)之間的函數(shù)關系,并求出其定義域;
(2)如何投資才可獲得最大年利潤?請設計相關方案.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省高三年級百強生競賽理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題16分)已知數(shù)列的各項均為正數(shù),數(shù)列,滿足,.
(1)若數(shù)列為等比數(shù)列,求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(2)若數(shù)列為等比數(shù)列,且,求證:數(shù)列為等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省常州市武進區(qū)高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分16分)已知函數(shù)處取得極值2.
(1)求函數(shù)的表達式;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若直線與的圖像相切,求直線的斜率的取值范圍.
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