1．平行四邊形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E為CD中點．若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BE}$=1，則|AB|=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

分析 利用向量的三角形法則和平行四邊形法則和數(shù)量積得運算即可得出．

解答 解：∵E為CD中點，
∴$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BE}$=（$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$）•（$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{EC}$）
=（$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$）•（$\overrightarrow{AD}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$）
=$\overrightarrow{AD}$2+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$2=1+$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{AB}$|cos60°-$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{AB}$|2=1，
即2|$\overrightarrow{AB}$|2-|$\overrightarrow{AB}$|=0，
解得|$\overrightarrow{AB}$|=$\frac{1}{2}$，
即|AB|=$\frac{1}{2}$，
故選：B．

點評 本題主要考查向量數(shù)量積的應(yīng)用，熟練掌握向量的三角形法則和平行四邊形法則和數(shù)量積得運算是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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11．已知y=a-bcos2x（b＞0）的最大值是$\frac{3}{2}$，最小值是-$\frac{1}{2}$，求函數(shù)y=-4asin（3bx+$\frac{π}{3}$）的周期、最大值及取得最大值時x的值的集合．

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12．在等比數(shù)列{an}（n∈N*）中，若a1=1，a4=$\frac{1}{8}$，則該數(shù)列的前12項和為（　�。�
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16．?dāng)?shù)列{an}，an=n2-λn，若{an}為遞增數(shù)列，則λ的取值范圍是（-∞，3）．

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A．60°B．120°C．135°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2sin（x+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$），且f（$\frac{π}{3}$）=2．
（1）求φ的值；
（2）若f（θ）+f（-θ）=$\frac{8}{5}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），求f（2θ-$\frac{π}{6}$）．

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