16．?dāng)?shù)列{an}，an=n2-λn，若{an}為遞增數(shù)列，則λ的取值范圍是（-∞，3）．

分析 利用數(shù)列的通項公式，結(jié)合數(shù)列的單調(diào)性進行求解即可．

解答 解：∵數(shù)列{an}的通項公式為an=n2-λn，
對于任意自然數(shù)n（n≥1）都是遞增數(shù)列，
∴根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得$\frac{λ}{2}$$＜\frac{3}{2}$：
解得λ＜3，
故答案為：（-∞，3）．

點評 本題主要考查數(shù)列的函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，利用數(shù)列的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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6．比較大小：0.32.1＜ 2.10.3．

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7．直線x-2y=2與3x-y+6=0之間的夾角為45°．

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4．如圖所示的流程圖是將一系列指令和問題用框圖的形式排列而成的．閱讀下面的流程圖，并回答下列問題．若b＞c＞a，則輸出的數(shù)是b．

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11．求函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x+sinx在區(qū)間[0，2π]上的最值．

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1．平行四邊形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E為CD中點．若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BE}$=1，則|AB|=（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2a+1}{a}-\frac{1}{{{a^2}x}}$，常數(shù)a＞0，當(dāng)0＜m＜n，f（x）的定義域和值域都是[m，n]，則實數(shù)a的取值范圍{a|a＞$\frac{1}{2}$}．

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5．若cosα=-$\frac{1}{3}$，則$sin（{\frac{3π}{2}-α}）$=$\frac{1}{3}$．

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6．設(shè)關(guān)于x的方程是x2-（tanθ+i）x-（2+i）=0．
（1）若方程有實數(shù)根，求銳角θ和實數(shù)根；
（2）證明：對任意θ≠kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z），方程無純虛數(shù)根．

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