已知直線(xiàn)l:2x+4y+3=0，P為l上的動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)Q分線(xiàn)段OP為1∶2

兩部分，則點(diǎn)Q的軌跡方程為(　　)

A.2x+4y+1=0

B.2x+4y+3=0

C.2x+4y+2=0

D.x+2y+1=0

解析:設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x，y)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x1，y1).?

∵Q分線(xiàn)段OP為1∶2，

∴，即.

∵點(diǎn)P在直線(xiàn)l上，∴2x1+4y1+3=0.把x1=3x，y1=3y代入上式并化簡(jiǎn)，得2x+4y+1=0為所求軌跡方程

答案:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，請(qǐng)考生任選2題作答．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知a，b∈R，若M=
-1a
b3
所對(duì)應(yīng)的變換TM把直線(xiàn)L：2x-y=3變換為自身，求實(shí)數(shù)a，b，并求M的逆矩陣．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程：
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)）和圓C的極坐標(biāo)方程：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．
①將直線(xiàn)l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
②判斷直線(xiàn)l和圓C的位置關(guān)系．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l：y=2x-4被拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）截得的弦長(zhǎng)|AB|=3
5
．
（Ⅰ）求拋物線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）若拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)為F，求三角形ABF的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l的傾斜角是
3π
4
，且與圓x2+2x+y2-1=0相切，則直線(xiàn)l的方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)L：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，圓C：x2+y2-2x-4y-20=0．
（1）求證：直線(xiàn)L過(guò)定點(diǎn)；
（2）求直線(xiàn)L被圓C截得的線(xiàn)段最小長(zhǎng)度，并求此時(shí)對(duì)應(yīng)的m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•普陀區(qū)一模）已知直線(xiàn)l的方程為2x-y-3=0，點(diǎn)A（1，4）與點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
（5，2）
（5，2）
．

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