【題目】已知函數(shù)，若方程f（x）＝a有四個不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則的取值范圍為（　�。�

A. （﹣1，+∞）B. （﹣1，1]C. （﹣∞，1）D. [﹣1，1）

【答案】B

【解析】

由方程f（x）＝a，得到x1，x2關(guān)于x＝﹣1對稱，且x3x4＝1；化簡，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可．

作函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，∵方程f（x）＝a有四個不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，

∴x1，x2關(guān)于x＝﹣1對稱，即x1+x2＝﹣2，0＜x3＜1＜x4，則|log2x3|＝|log2x4|，

即﹣log2x3＝log2x4，則log2x3+log2x4＝0，即log2x3x4＝0，則x3x4＝1；

當(dāng)|log2x|＝1得x＝2或，則1＜x4≤2；≤x3＜1；

故；

則函數(shù)y＝﹣2x3+，在≤x3＜1上為減函數(shù)，則故當(dāng)x3＝取得y取最大值y＝1，

當(dāng)x3＝1時，函數(shù)值y=﹣1．即函數(shù)取值范圍是（﹣1，1]．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),其中是實數(shù)。設(shè), 為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),且，若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線重合,則的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)全集U=R，集合A={x|2x-1≥1}，B={x|x2-4x-5＜0}．

（Ⅰ）求A∩B，（UA）∪（UB）；

（Ⅱ）設(shè)集合C={x|m+1＜x＜2m-1}，若B∩C=C，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知、是異面直線，給出下列結(jié)論：

①一定存在平面，使直線平面，直線平面；

②一定存在平面，使直線平面，直線平面；

③一定存在無數(shù)個平面，使直線與平面交于一個定點(diǎn)，且直線平面．

則所有正確結(jié)論的序號為（ ）

A.①②B.②C.②③D.③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線的方程為，若在軸上的截距為，且.

（1）求直線和的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）已知直線經(jīng)過與的交點(diǎn)，且在軸上截距是在軸上的截距的2倍，求的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實數(shù)，函數(shù)(x∈R).

(1) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2) 若函數(shù)有極大值32，求實數(shù)a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；

（2）判斷函數(shù)單調(diào)性并證明；

（3）對任意不等式恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年9月24日，阿貝爾獎和菲爾茲獎雙料得主、英國著名數(shù)學(xué)家阿蒂亞爵士宣布自己證明了黎曼猜想，這一事件引起了數(shù)學(xué)屆的震動。在1859年的時候，德國數(shù)學(xué)家黎曼向科學(xué)院提交了題目為《論小于某值的素數(shù)個數(shù)》的論文并提出了一個命題，也就是著名的黎曼猜想。在此之前，著名數(shù)學(xué)家歐拉也曾研究過這個問題，并得到小于數(shù)字的素數(shù)個數(shù)大約可以表示為的結(jié)論。若根據(jù)歐拉得出的結(jié)論，估計1000以內(nèi)的素數(shù)的個數(shù)為_________(素數(shù)即質(zhì)數(shù)，，計算結(jié)果取整數(shù))

A. 768 B. 144 C. 767 D. 145

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若，函數(shù)的最大值為，最小值為，求的值；

（2）當(dāng)時，函數(shù)的最大值為，求的值.

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