AB是過C：y2=4x焦點(diǎn)的弦，且|AB|=10，則AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是________．

4
分析：利用拋物線焦點(diǎn)弦的性質(zhì)即可得出．
解答：∵拋物線C：y2=4x的方程，∴p=2．
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），∵直線AB過拋物線的交點(diǎn)，∴|AB|=x1+x2+2=10，∴x1+x2=8．
∴AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)==4．
故答案為4．
點(diǎn)評：熟練掌握拋物線焦點(diǎn)弦的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B是拋物線C：y2=2px（p＞0）上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是焦點(diǎn)，直線AB不垂直于x軸且交x軸于點(diǎn)D．
（1）若D與F重合，且直線AB的傾斜角為
π
4
，求證：
OA
•
OB
p2
是常數(shù)（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）；
（2）若|AF|+|BF|=8，線段AB的垂直平分線恒過定點(diǎn)Q（6，0），求拋物線C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P是圓x2+y2=4上任意一點(diǎn)，由點(diǎn)P向x軸作垂線PP0，垂足為Po，且
MP0
=
3
2
pp0
．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+m（m≠0）與（Ⅰ）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）若直線OA，AB，OB的斜率成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若以AB為直徑的圓過曲線C與x軸正半軸的交點(diǎn)Q，求證：直線l過定點(diǎn)（Q點(diǎn)除外），并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線G的中心在原點(diǎn)，它的漸近線與圓x2+y2-10x+20=0相切．過點(diǎn)P（-4，0）作斜率為
14
的直線l，使得l和G交于A，B兩點(diǎn)，和y軸交于點(diǎn)C，并且點(diǎn)P在線段AB上，又滿足|PA|•|PB|=|PC|2．
（1）求雙曲線G的漸近線的方程；
（2）求雙曲線G的方程；
（3）橢圓S的中心在原點(diǎn)，它的短軸是G的實(shí)軸、如果S中垂直于l的平行弦的中點(diǎn)的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分AB，若P（x，y）（y＞0）為橢圓上一點(diǎn)，求當(dāng)△ABP的面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

AB是過拋物線y2=2x的焦點(diǎn)F的弦，且|AB|=4，則AB的中點(diǎn)C到直線x+=0的距離為________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

AB是過拋物線y2=2x的焦點(diǎn)F的弦，且|AB|=4，則AB的中點(diǎn)C到直線x+=0的距離為________________.

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