AB是過拋物線y2=2x的焦點(diǎn)F的弦，且|AB|=4，則AB的中點(diǎn)C到直線x+=0的距離為________________.

2


解析:

如圖所示，直線x+=0是拋物線y2=2x的準(zhǔn)線.

過A、B、C分別作直線x+=0的垂線，垂足為D、E、G.

由拋物線定義得|BF|=|BE|，|AF|=|AD|.

∴|CG|=（|AD|+|BE|）=（|AF|+|BF|）=|AB|=×4=2.

∴C到直線x+=0的距離為2.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、AB是過拋物線y2=4x焦點(diǎn)F的弦，已知A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1，x2且x1+x2=6，則|AB|等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)的弦，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）．
求證：
（1）|AB|=x1+x2+p；
（2）y1 y2=-p2，x1 x2=
p2
4
；
（3）（理科）直線的傾斜角為θ時(shí)，求弦長|AB|．
（3）（文科）當(dāng)p=2，直線AB的傾斜角為
π
4
時(shí)，求弦長|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

AB是過拋物線y2=4x焦點(diǎn)的一條弦，已知AB=20，則直線AB的方程為
x-2y-1=0或x+2y-1=0
x-2y-1=0或x+2y-1=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

AB是過拋物線y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)F的一條弦，且|AF|=1，|BF|=
13
，求拋物線及直線AB方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB是過拋物線y2=4x焦點(diǎn)的弦，其長度是6，則AB中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是
 
．

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