【題目】在樣本的頻率分布直方圖中共有個小矩形,若中間一個小矩形的面積等于其余個小矩形面積的,且樣本容量為3200,則中間一組的頻數(shù)為__________.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系xOy中,以原點O為極點,以x軸非負半軸為極軸,與直角坐標系xOy取相同的長度單位,建立極坐標系.設(shè)曲線C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)),直線l的極坐標方程為ρcos=2.
(1)寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程;
(2)求曲線C上的點到直線l的最大距離.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)列{}的前項和為Sn,且Sn=n(n+1)(n∈N*).
(1)若數(shù)列滿足:,求數(shù)列的通項公式;
(2)令,求數(shù)列{}的前n項和Tn.
(3) ,(n為正整數(shù)),問是否存在非零整數(shù),使得對任意正整數(shù)n,都有若存在,求的值,若不存在,說明理由。
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【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用電,某市實行“階梯式”電價,將每戶居民的月用電量分為二檔,月用電量不超過200度的部分按0.5元/度收費,超過200度的部分按0.8元/度收費.某小區(qū)共有居民1000戶,為了解居民的用電情況,通過抽樣,獲得了今年7月份100戶居民每戶的用電量,統(tǒng)計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求的值;
(2)試估計該小區(qū)今年7月份用電量用不超過260元的戶數(shù);
(3)估計7月份該市居民用戶的平均用電費用(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表).
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【題目】已知數(shù)列的前項和為,且滿足,則下列說法正確的是( )
A. 數(shù)列的前項和為 B. 數(shù)列的通項公式為
C. 數(shù)列為遞增數(shù)列 D. 數(shù)列是遞增數(shù)列
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【題目】通過研究學生的學習行為,專家發(fā)現(xiàn),學生的注意力著老師講課時間的變化而變化,講課開始時,學生的興趣激增;中間有一段時間,學生的興趣保持較理想的狀態(tài),隨后學生的注意力開始分散,設(shè)f(t)表示學生注意力隨時間t(分鐘)的變化規(guī)律\left(f(t)越大,表明學生注意力越集中),經(jīng)過實驗分析得知:
(1)講課開始后多少分鐘,學生的注意力最集中?能持續(xù)多少分鐘?
(2)講課開始后5分鐘與講課開始后25分鐘比較,何時學生的注意力更集中?
(3)一道數(shù)學難題,需要講解24分鐘,并且要求學生的注意力至少達到180,那么經(jīng)過適當安排,教師能否在學生達到所需的狀態(tài)下講授完這道題目?
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸建立坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)求的普通方程和的直角坐標方程;
(2)若過點的直線與交于,兩點,與交于,兩點,求的取值范圍.
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【題目】據(jù)報道,某公司的33名職工的月工資(以元為單位)如下:
職務(wù) | 董事長 | 副董事長 | 董事 | 總經(jīng)理 | 經(jīng)理 | 管理員 | 職員 |
人數(shù) | 1 | 1 | 2 | 1 | 5 | 3 | 20 |
工資 | 5500 | 5500 | 3500 | 3000 | 2500 | 2000 | 1500 |
(1)求該公司職工月工資的平均數(shù)(精確到元);
(2)假設(shè)副董事長的工資從5000元提升到20000元,董事長的工資從5500元提升到30000元,那么新的平均數(shù)又是什么?(精確到元)
(3)你認為工資的平均數(shù)能反映這個公司員工的工資水平嗎?結(jié)合此問題談一談你的看法.
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