Question

已知集合A={x∈R|ax²-3x+2=0，a∈R}．
1）若A是空集，求a的取值范圍；
2）若A中只有一個(gè)元素，求a的值，并把這個(gè)元素寫(xiě)出來(lái)；
3）若A中至多只有一個(gè)元素，求a的取值范圍．

Answer 1

1）若A是空集，
則方程ax²-3x+2=0無(wú)解
此時(shí)△=9-8a＜0
即a＞

9

8

2）若A中只有一個(gè)元素
則方程ax²-3x+2=0有且只有一個(gè)實(shí)根
當(dāng)a=0時(shí)方程為一元一次方程，滿足條件
當(dāng)a≠0，此時(shí)△=9-8a=0，解得：a=

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8

∴a=0或a=

9

8

若a=0，則有A={

2

3

}；若a=

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，則有A={

4

3

}；
3）若A中至多只有一個(gè)元素，
則A為空集，或有且只有一個(gè)元素
由（1），（2）得滿足條件的a的取值范圍是：a=0或a≥

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