11．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列．若a9+a12＞0，a10•a11＜0，其數(shù)列{an}的前n項和Sn有最大值，那么當Sn取得最大值時，n等于10．

分析 由題意得等差數(shù)列的公差d＜0、首項a1＞0，由等差數(shù)列的性質(zhì)得a10＞0，a11＜0，再判斷出此數(shù)列前十項都大于零，從第十一項起都小于零，即可得到答案．

解答 解：因為等差數(shù)列{an}的前n項和Sn有最大值，
所以等差數(shù)列的公差d＜0，首項a1＞0，則此數(shù)列為遞減數(shù)列，
由等差數(shù)列的性質(zhì)得，a9+a12=a10+a11＞0，
因為a10•a11＜0，所以a10＞0，a11＜0，
則此數(shù)列前十項都大于零，從第十一項起都小于零，
所以當Sn取得最大值時，n=10，
故答案為：10．

點評 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，以及等差數(shù)列的單調(diào)性應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求曲線y=f（x）在點A（-1，f（-1））處的切線方程；
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（　　）
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（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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