【題目】在直角坐標系 中，曲線 （ 為參數(shù)且 ），其中 ，在以 為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線 ．
（Ⅰ）求 與 交點的直角坐標；
（Ⅱ）若 與 相交于點 ， 與 相交于點 ，求當 時 的值．

【答案】解：（Ⅰ）由題設有曲線 的直角坐標方程為 ，
曲線 的直角坐標方程為 ，聯(lián)立 解得 或 , 即 與 交點的直角坐標為 和 .
（Ⅱ）曲線 的極坐標方程為 其中 ,
因此 的極坐標為 ， 的極坐標為 .
所以 ，當 時，
【解析】(1)將C3C2的極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程聯(lián)立求得交點坐標。(2)將C1的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為極坐標方程，分別表示A和B的極坐標，將 | A B | 用三角函數(shù)表示出來結(jié)合正弦函數(shù)的最值求出弦長的最大值。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某化工廠為預測產(chǎn)品的回收率 ，需要研究它和原料有效成分含量 之間的相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)收集了4組對照數(shù)據(jù)。

3

4

5

6

2.5

3

4

4.5

（Ⅰ）請根據(jù)相關(guān)系數(shù) 的大小判斷回收率 與 之間是否存在高度線性相關(guān)關(guān)系；
（Ⅱ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 關(guān)于 的線性回歸方程 ，并預測當 時回收率 的值.
參考數(shù)據(jù)：

1

0

其他

相關(guān)關(guān)系

完全相關(guān)

不相關(guān)

高度相關(guān)

低度相關(guān)

中度相關(guān)

，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （ ）在同一半周期內(nèi)的圖象過點 ， ， ，其中 為坐標原點， 為函數(shù) 圖象的最高點， 為函數(shù) 的圖象與 軸的正半軸的交點， 為等腰直角三角形.

（1）求 的值；
（2）將 繞原點 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角 ，得到 ，若點 恰好落在曲線 （ ）上（如圖所示），試判斷點 是否也落在曲線 （ ）上，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系 中，直線 過 ，傾斜角為 ．以 為極點， 軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線 的極坐標方程為 ．
（Ⅰ）求直線 的參數(shù)方程和曲線 的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知直線 與曲線 交于 、 兩點，且 ，求直線 的斜率 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖四邊形 中， 為的 內(nèi)角 的對邊，且滿足 .

(Ⅰ)證明： 成等差數(shù)列；
(Ⅱ)已知 求四邊形 的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的 值為11，則判斷框中的條件可以是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出S的值為4，則判斷框中應填入的條件是（ ）

A.k＜14？
B.k＜15？
C.k＜16？
D.k＜17？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（Ⅰ）若 為 的極值點，求 的值；
（Ⅱ）若 在 單調(diào)遞增，求 的取值范圍．
（Ⅲ）當 時，方程 有實數(shù)根，求 的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設當，不等式恒成立，求k的最大值.

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