14．如圖1，已知正方體ABCD-A1B1ClD1的棱長為a，動點M、N、Q分別在線段AD1，B1C，C1D1上．當(dāng)三棱錐Q-BMN的俯視圖如圖2所示時，三棱錐Q-BMN的正視圖面積等于$\frac{1}{4}{a}^{2}$．

分析 由三棱錐Q-BMN的俯視圖可得Q在D1，N在C，所以三棱錐Q-BMN正視圖為△D1EC（E為D1D的中點），即可求出三棱錐Q-BMN正視圖的面積．

解答 解：由三棱錐Q-BMN的俯視圖可得Q在D1，N在C，
所以三棱錐Q-BMN正視圖為△D1EC（E為D1D的中點），
其面積為$\frac{1}{2}×\frac{a}{2}×a$=$\frac{1}{4}{a}^{2}$．
故答案為：$\frac{1}{4}{a}^{2}$．

點評 本題考查三棱錐Q-BMN正視圖的面積，考查學(xué)生的計算能力，確定三棱錐Q-BMN正視圖為△D1EC是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體最長的梭長為（　�。�
A．16B．5C．$\sqrt{41}$D．4$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．方程ax2-3x-1=0至少有一個負(fù)數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{9}{4}$）B．（-∞，-$\frac{9}{4}$]C．[-$\frac{9}{4}$，+∞）D．[0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)M，P是兩個非空集合，定義M與P的差集為：M-P={x|x∈M，且x∉P}，若M={1，2，3，4}，P={3，4，5}則M-P={1，2}，M-（M-P）={3，4}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．雙曲線C；$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0））的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，雙曲線C上一點P到右焦點F2的距離是實軸兩端點到右焦點距離的等差中項，若△PF1F2為銳角三角形，則雙曲線C的離心率的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，+∞）B．（1，1+$\sqrt{3}$）C．（$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，1+$\sqrt{3}$）D．（$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，2）∪（2，1+$\sqrt{3}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．根據(jù)《商品房銷售管理辦法》規(guī)定，商品房面積誤差絕對值在3%以內(nèi)（含3%）的，應(yīng)具實結(jié)算房價款，用x表示實際測得面積，用a表示購房合同標(biāo)注的面積，某人購房后和開發(fā)商具實結(jié)算房款，則該房屋的實際測定的面積滿足如下哪個不等式（　　）
A．|x-a|≤3aB．|x-a|＜3aC．|x-a|＜0.03aD．|x-a|≤0.03a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（1）化簡 a${\;}^{\frac{2}{3}}$•b${\;}^{\frac{1}{2}}$•（2a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（$\frac{1}{6}$a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$）； 
（2）計算 （$\sqrt{2}$-1）0+（$\frac{16}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+8${\;}^{\frac{2}{3}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)$f（x）=1o{g_{\frac{1}{2}}}（2{x^2}-ax+3）$在區(qū)間[-1，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-5）∪[-4，+∞）B．（-5，-4]C．（-∞，-4]D．[-4，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．△ABC中，∠A=90°，BC=2，點A是線段EF中點，EF=2，則$\overrightarrow{EF}$與$\overrightarrow{BC}$的夾角為45°，則$\overrightarrow{BE}•\overrightarrow{CF}$=$\sqrt{2}$-1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案